Как научить ребенка считать? Интересный вопрос. Что считать, для чего? Понятное дело – чтобы ребенку в школе было проще с математикой. Но разве счет в математике – цель, 
а не средство? Математика учит не счету, а мышлению: это логика, умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы. Принимать решения, в конце концов. Значит, надо подойти к вопросу с другого конца: чему учить, с какого года и как?
Интуиции у детей навалом, мыслят образами, фантазии хоть отбавляй, предметы изучают на практике – потрогав, пощупав, повертев, попробовав на вкус, поломав: а что там внутри? Малыши вообще люди конкретные, все воспринимают буквально, для них цифры и числа – такая же абстракция, как для нормального плотника «Субъектно-объектные отношения в процессе эволюции бревна от чурки до табуретки».
Следовательно, учить считать с пеленок много и быстро – пустое занятие. Будет малыш бойко, скороговоркой перечислять цифры, а от простенькой логической задачки войдет в ступор. В итоге родителей ждут 
расстройство, нервы и комплекс неполноценности. Вместе с тем можно будет сказать «прощай» любви к математике.
Интерес к вычислению может быть только тогда, когда ребенок понимает количественные величины, обладает простейшими логическими и аналитическими навыками. Откуда у детей логика? От осознания себя, других людей, предметов во времени и пространстве.
Первые логические навыки
Отличие и сравнение величин:
- больше – меньше;
- длиннее – короче;
- выше – ниже;
- шире – уже;
- тяжелее – легче.
Определение положений:
- снизу – сверху;
- слева – справа;
- впереди – позади;
- над – под;
- внутри – снаружи;
- посередине – с краю.
Понятия расстояний: далеко – близко. Различия простейших форм: круглый катится, не круглый не катится.
Распределение последовательности действий во времени:
- до – после;
- сначала – затем.
Первые 3 года жизни ребёнок учится сравнивать предметы, измерять длину, группировать по форме, цвету, объему (зеленые – налево, красные – направо, большие в коробку, маленькие в шкатулочку). Вот вам и аналитика. Попутно малыш осваивает простейшие множества: одна игрушка – много игрушек.
Волшебная единица и круглый ноль
В 4 года ребенок уже с удовольствием пересчитывает предметы. Сначала до трех, потом до пяти… Постепенно малыш привыкает к понятию количества, раскладывая предметы по кучкам, 
перекладывая из одной кучки в другую, измеряя, предположим, длину папиного шарфа пупсиком или машинкой.
В процессе подсчетов надо показать малышу, что любое множество состоит из одного. Если убрать один, будет меньше на один, а если добавить один, потом еще один? Как только он осознает, что пять – это пять раз по одному, можно показать ему подсчет в обратном порядке. В этом же возрасте малыш осваивает треугольник и четырехугольник.
В 5 лет ребёнок вовсю пересчитывает все подряд, единиц прибавляется больше и больше. Можно уже пробовать показывать цифры – на кубиках, лото, домино, в детских настольных играх. Попутно тренировать память на цифры в образном представлении. Лучше всего на фигурах – шариках, точках на кубике от игры.
Сначала малыш всякий раз будет пересчитывать точечки на игровом кубике, а потом научится без подсчета показывать сторону кубика с нужным количеством точек. Как только счет дойдет до 9, нужно будет помочь осознать, что такое ноль.
Было в лотке восемь доминошек, высыпали – что осталось?
Пусто! Образ нолика дети запоминают быстро: круглый, катится, обруч, кольцо. А если худенькую единицу поставить рядом с пухлым ноликом, будет 10.
Десять — это сколько? А если 10 конфет разложить на два одинаковых кулька, сколько будет в каждом? Закрепляются понятия «поровну» и «пополам».
Детские сложности
Обучение ребенка всегда происходит циклично и сопровождается неожиданными большими скачками вперед. Шажок вперед, полшажка назад, 
затем вдруг три ступеньки вверх. Связанно это с психологией детского восприятия:
- пять предметов, широко разбросанных по столу, – это больше, чем те же пять предметов, собранных в тесную группу;
- расправленный ремешок ему кажется длиннее, чем тот же ремешок, сложенный пополам;
- сидя в автобусе, ребенок думает, что это дорога едет мимо него.
Одни малыши привыкают быстро, другие путаются до 5 лет. Это нормально, пугаться не стоит, но возвращаться к усвоению новых понятий и их закреплению нужно будет снова и снова.
Шаг за шагом ребенок знакомится с порядковыми числами (первый, четвертый, десятый), познает простейшие математические вычисления, учиться решать более сложные логические задачи:
- подарить – это отнять или прибавить?
- чем отличаются две картинки?
- мяч, скакалка, кегли, чашка – что лишнее?
Раз за разом язык математики вытесняет в сознании малыша бытовой:
- убрать, отнять, спрятать – вычесть;
- положить рядом, добавить – сложить;
- разбить на группы – поделить.
В 6 лет ребенок готов к манипулированию десятками, к классификации геометрических фигур: круг, овал, равносторонний треугольник, квадрат, прямоугольник, многоугольник.
Можно давать ему выполнять более сложные последовательные вычисления, учить искать простые варианты, чтобы решить задачу быстро. Но вот как-то это не по-детски…
Давай играть?!
Обучение – профессия, удел воспитателей, педагогов. Призвание, если хотите. Забота родителей – помогать или хотя бы не мешать. Как помогать? Конечно, играя.
Игра – естественное состояние ребенка, в игре он познает мир, даже не догадываясь, что его чему-то учат. Причем учиться так намного интереснее, чем корпеть над книжками.
На самом деле, родители «учат» детей основам логики и счета, когда малышу еще нет года: ладушки, прибаутки, считалочки, пальчиковые игры. Продолжается родительское обучение на протяжении всех лет до школы. Совместное рисование, лепка, чтение книг, их обсуждение. Настольные, развивающие, подвижные игры способствуют развитию речи, моторики, навыкам счета, логическому мышлению. Все процессы взаимосвязаны. Чем гармоничнее их развитие, тем успешнее ребенок шагнет в математику.
Говорить о методике прививания вычислительных навыков, пожалуй, будет слишком самоуверенно: не каждый доктор наук может научить своего ребенка аналитике, не каждый музыкант берется преподавать своему малышу основы сольфеджио. Психология, видите ли.
Конечно, если мама не работает и готова изучить любую методику, с усердием применяет ее в домашнем обучении, честь ей и хвала! Важно грамотно эти занятия выстраивать: ребенок 3-4 лет не может удерживать внимание на одном предмете долго. 10 минут раза три в день – этого хватит с избытком.
А что делать работающим родителям? Не спать ночами, изучая методические пособия и готовя дидактические материалы? Пожалуй, при таком режиме в скором времени придется самим решать задачу: сколько денег отложить на лечение, чтобы хватило на питание…
Веселая математика
Подсчитывать, сравнивать, анализировать можно что угодно и где угодно:
- Забытая гитара пылится на стене? Прекрасно!
Вот одна струна — «дзын-н-нь», а вот вторая — «дзын-н-нь», а вот третья — «дзын-н-нь». Сколько звуков? А струн? А вот четвертая: «дзынь-дзынь-дзынь». Сколько звуков? А сколько
струн «продзынькало»? - Возня с тестом – какое удовольствие!
Сначала нужно принести скалку, ту, что побольше, из второго ящика сверху в тумбочке за холодильником. Затем сосчитать, сколько шариков на доске, сколько колбасок под салфеткой. После решить: если три шарика убрать с доски – это отнять или прибавить? - Собираясь на прогулку, можно «нечаянно потерять» длинный шнурок от ботинка и подсунуть ребенку короткий. Пусть попыхтит немного. Потом вместе исследовать вопрос: почему ботинок не шнуруется? Сравнить длину, измерить обувной ложкой, посчитать, сколько каждый шнурок может захватить дырочек, сколько раз обвить ладошку, а сколько – пальчик. Вот вам и комплексный подход: сравнение, измерение длин, счет плюс тренировка моторики.
- На прогулке зацепок – сколько хочешь.
Двор заставлен машинами? Приятного мало, но можно использовать: сколько машин слева от подъезда, какого цвета третий справа автомобиль во втором ряду?
Считать деревья, сравнивать их толщину, сортировать опавшие листья по цвету, размеру, принадлежности к деревьям. Трава, щепки, снег, тучи на небе – пускайте все в дело. - Использовать детскую абсолютную веру в игру.
Если сказать, что диван – это космический корабль, малыш сразу и безоговорочно в это поверит. А дальше – насколько хватит
воображения. Ребенок увлеченно будет пересчитывать плафоны на люстре, принимая их за летающие тарелки, отважно сражаться с «чужими», отбивая их по одному.
Главное – играть с удовольствием, давать волю детскому воображению. Иногда надо позволить ребенку покомандовать, поиграть в «наоборот»: притвориться незнайкой, пусть он поучит старших. Удивляйтесь, задавайте уточняющие вопросы. Пользы будет вдвойне: в процессе объяснения ребенок глубже усваивает материал.
Время на игры найдется всегда. А как же иначе? И ничего не нужно форсировать: быстро не значит правильно. Только с таким обучением ребенок станет воспринимать математику как естественную, интересную, увлекательную часть жизни, а у родителей не будет болеть голова о том, как научить ребенка считать.